Tables au tableur
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Thème :
Modélisation du nombre de tables fabriquées par un ébéniste pour faire de la prospective.
Public concerné :
Première L math/info et toute classe de première, notamment technologique.
Deux versions sont proposées ci-dessous pour transformer un énoncé d’examen de 1ère L guidé et assez fermé en activité plus ouverte où l’élève utilise les TICE pour formuler des conjectures et les exploiter. La seconde version est encore plus ouverte que la première.
Version 1
Compétences :
● mathématiques :
utiliser un nuage de points pour identifier des suites particulières

reconnaître une suite arithmétique ou géométrique par le lien entre deux termes successifs quelconques

calculer les termes successifs d’une suite arithmétique ou géométrique dont on connaît la raison

répondre à des questions simples se ramenant à la résolution d’(in)équations en utilisant une représentation graphique ou un tableau de valeurs.

● TICE :
construire un graphique représentant les termes de deux suites

créer une formule avec adressage relatif et la copier

formater une cellule (nombre de décimales).

● B2i :
3.4 : je sais utiliser ou créer des formules pour traiter des données
3.5 : je sais produire une représentation graphique à partir d’un traitement de données numériques

autres compétences selon le mode de récupération du fichier de départ, son enregistrement, ... (1.2 par exemple).

● heuristique :
élaborer une stratégie pour conjecturer la nature d’une suite (calcul de la différence / du quotient de deux termes consécutifs)
accepter les limites d’une conjecture graphique

choisir le registre adapté (tableau de valeurs, graphique) pour répondre à des questions simples.

Scénario prévu
● Durée :
Une heure en classe. Ce peut être l’occasion d’une évaluation des compétences.
● Matériel requis :
Une salle informatique..
● Logiciels utilisables :
Tout tableur.
● Phases de l’activité
Pour une évaluation des compétences, un poste par élève semble utile. Cette évaluation se fait alors dans un dialogue avec les élèves. Pour cette raison, il semble plus difficile de prendre en charge l’évaluation de plus d’une demi-classe.
La durée des phases et questions est variables selon les élèves mais le déroulement est assez "linéaire", suivant l’ordre des questions posées.
Les prises de paroles de l’enseignant au groupe entier ne sont pas utiles.
L’heure semble nécessaire pour beaucoup d’élèves. Les plus rapides peuvent ensuite être lancés sur un autre travail.
● Production demandée :
La feuille d’énoncé complétée par les réponses qux questions posées et le fichier tableur.

Fichiers de l’activité

Version 1, avec grille d’aide à l’évaluation des capacités

Version 2
Compétences :
● mathématiques :
utiliser un nuage de points pour identifier des suites particulières

reconnaître une suite arithmétique ou géométrique par le lien entre deux termes successifs quelconques

calculer les termes successifs d’une suite arithmétique ou géométrique dont on connaît la raison

répondre à des questions simples se ramenant à la résolution d’(in)équations en utilisant une représentation graphique ou un tableau de valeurs.

● TICE :
construire un graphique représentant les termes de deux suites
créer une formule avec adressage relatif et la copier

formater une cellule (nombre de décimales).

● B2i :
3.4 : je sais utiliser ou créer des formules pour traiter des données
3.5 : je sais produire une représentation graphique à partir d’un traitement de données numériques

autres compétences selon le mode de récupération du fichier de départ, son enregistrement, ... (1.2 par exemple).

● heuristique :
choisir un outil adapté
à partir des éléments de l’énoncé, représenter la situation
élaborer une stratégie pour conjecturer la nature d’une suite (calcul de la différence / du quotient de deux termes consécutifs)
éventuellement croiser des éléments variés (graphiques, cumériques)
accepter les limites d’une conjecture graphique

choisir le registre adapté (tableau de valeurs, graphique) pour répondre à des questions simples.

Scénario prévu
● Durée :
Une heure en classe. Ce peut être l’occasion d’une évaluation des compétences.
● Matériel requis :
Une salle informatique..
● Logiciels utilisables :
Tout tableur.
● Phases de l’activité
Pour une évaluation des compétences, un poste par élève semble utile. Cette évaluation se fait alors dans un dialogue avec les élèves. Pour cette raison, il semble plus difficile de prendre en charge l’évaluation de plus d’une demi-classe.
La durée et la nature des phases sont variables selon les élèves. Cet énoncé étant assez ouvert, il donne lieu à des initiatives de la part des élèves, à davantage d’interactions avec l’enseignant pour exposer les stratégies mises en oeuvre.
Les prises de paroles de l’enseignant au groupe entier ne sont pas utiles.
L’heure semble nécessaire pour beaucoup d’élèves. Les plus rapides peuvent ensuite être lancés sur un autre travail.
● Production demandée :
Réponse argumentée aux questions posées mais aussi narration de recherche en insérant les interactions avec le professeur.

Scenario alternatif : travail en autonomie, par exemple à la maison

Dans ce cas, l’activité donne lieu à une narration de recherche sans vérification pas à pas des procédures et conjectures par l’enseignant.
On peut toutefois concevoir quelques interactions ponctuelles pendant la recherche, entre élèves ou avec l’enseignant, dans le cadre d’un espace numérique de travail, notamment grâce à un forum.

Fichiers de l’activité

Version 2, avec grille d’aide à l’évaluation des capacités




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