Le programme de l’enseignement de mathématiques intégré à l’enseignement scientifique en première générale a été publié dans le bulletin officiel n°27 du 7 juillet 2022 :

Programme de l’enseignement de mathématiques intégré à l’enseignement scientifique en première générale

Présentation du programme par l’inspection générale de mathématiques (source : chaîne DGESCO) :

Les enjeux de l’enseignement de mathématiques

Le programme de mathématiques intégrées à l’enseignement scientifique est structuré autour d’exemples de situations et de problèmes issus des disciplines enseignées au lycée, de la vie quotidienne ou de la vie citoyenne, qui permettent d’introduire ou d’illustrer les notions étudiées.
Cette approche offre un cadre approprié pour travailler l’ensemble des six compétences mobilisées dans les programmes de mathématiques.
Parmi elles, une place particulière est faite à deux compétences modéliser et représenter :

La compétence Modéliser :
Elle est abordée sous les trois aspects :

• la mise au point d’un modèle par rapport à la situation réelle ;
• le fonctionnement du modèle lui-même du point de vue des mathématiques ;
• la confrontation des résultats du modèle à la situation réelle.

La compétence Représenter :
Sur chacun des items du programme, on travaille tout d’abord et parfois quasi-essentiellement sur des représentations graphiques (Patterns, courbes, tableaux, arbres, etc).

Manipuler - verbaliser - abstraire
Les activités engagées en classe s’articulent autour du triptyque manipuler – verbaliser – abstraire.
La manipulation vise à mettre en évidence une notion mathématique qui sera institutionnalisée. Elle repose sur l’utilisation de tracés papier/crayon, de calculs à la main ou d’outils numériques (calculatrice, tableur, logiciel de géométrie dynamique…).

Lors de la phase de verbalisation, le professeur favorise les échanges en posant notamment des questions ouvertes. Les élèves interviennent pour reformuler, expliciter, argumenter, ils peuvent présenter oralement les modèles mis en œuvre ou exposer la synthèse de travaux de groupes.

L’abstraction peut conduire à passer du registre graphique au registre algébrique ou inversement, à généraliser un résultat obtenu dans un cas particulier, ou bien à formaliser les définitions et propriétés du programme.

Différenciation et diversification
La diversité des profils d’élèves qui suivent cet enseignement exige la mise en œuvre d’un enseignement différencié prenant en compte l’hétérogénéité des besoins.
La diversification des activités concerne aussi bien les contextes choisis, en fonction des parcours envisagés par les élèves, de leurs spécialités et de leurs appétences que les types de tâches proposées :

• questions « flash » pour favoriser l’acquisition d’automatismes ;
• exercices d’application et d’entraînement pour stabiliser et consolider les connaissances ;
• résolution de problèmes favorisant la prise d’initiative ;
• investigation à l’aide d’outils numériques appropriés (tableur, logiciel de programmation…) ;
• débats à l’oral et mise au point collective d’une solution ;
• production d’écrits individuels ou collectifs ;
• réalisation d’exposés, de capsules audio ou vidéo ;
• mise en œuvre d’un projet d’ampleur adaptée.

Ressources d’accompagnement
Les documents ressources mis en ligne sur éduscol proposent des exemples d’activités susceptibles d’éclairer ces différents aspects de mise en œuvre.

Vidéos de présentation de deux ressources (source : chaîne DGESCO) :

Introduction des suites arithmétiques et géométriques
• Étude de motifs évolutifs (patterns)

Fréquences et probabilités
• Établir une stratégie au jeu de Monty Hall