Boîtes en carton sur mesure
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Niveau concerné

Troisième

Modalité

En classe, travail en six groupes homogènes de quatre élèves, suivi d’un exposé puis d’un devoir maison individuel de synthèse.
Pré-requis

– Savoir utiliser un logiciel dynamique de géométrie et un tableur-grapheur.

– Savoir utiliser une calculatrice.

– Tester une égalité.

Objectifs

– Prise en compte du socle commun.

– Pratiquer la différenciation pour permettre à chaque élève de progresser à son rythme avec le même objectif pour toute la classe.

– Privilégier la démarche d’investigation : raisonner, argumenter, conjecturer avec un minimum de pré-requis, tout en restant accessible à un maximum d’élèves en utilisant les « TICE ».

– Apprentissage de la prise de notes.

– Favoriser les échanges entre élèves.

– Prise d’initiatives.

– Savoir s’exprimer à l’oral.

– Savoir rédiger une synthèse.

Consignes

À partir d’une feuille en carton carrée de 10 cm, on souhaite fabriquer une boîte sans couvercle avec un volume maximal.

Trois problèmes sont présentés aux élèves :

1. À partir d’un programme de calcul, tester plusieurs valeurs pour obtenir 70, puis déterminer une valeur pour que le résultat soit le plus grand possible.

2. À partir de la feuille carrée, proposer un patron de la boîte parallélépipédique, écrire le volume de la boîte sous forme littérale, puis donner une valeur approchée de la solution.

3. Proposer une stratégie pour résoudre ce problème.

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compte-rendu de l’activité



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